[Letölthető változat]
Publikálva:
Lőrincz, A. (2004): Application of
the Ultrasound Hyperthermia Model for a Multi-layered Tissue System. Advanced
Metrology for Ultrasound in Medicine, 27-28 April 2004, Teddington, UK.
(előadás) Ultrahang hipertermia (UH HT) modell alkalmazása
többrétegű szövetrendszerek kezelésére
Két
hipertermia típus van. Az egyik denaturáción (pl. HIFU), a másik pedig a
túlzott respiráció kiváltásán alapul. A kifejlesztett modell különálló sík
transzdúcerek hőhatásának meghatározását végzi, kerámia-csatolás-hám-izom-tumor
rendszerben. A modell legfontosabb imput para Keywords:
Ultrahang
hipertermia, szövet rétegek, veszteségek, hőképződés 1.
Irodalmi áttekintés Mátay (2002) szerint hipertermia alkalmazásával bizonyos esetekben megállítható a rákos sejtburjánzás, illetve operálhatatlan méretű tumorok operálható méretűvé csökkenthetőek. A rákos szövetek elégtelen vérellátásuk miatt ugyanolyan mértékű besugárzás hatására erőteljesebben felmelegszenek, mint az egészséges szövetek. A tumor hőérzékenységének az oka a szerkezeti inhomogenitása, miszerint a tumor külsején lévő burjánzó sejteket a környező egészséges szövetek vérrendszere látja el vérrel, a tumor belseje oxigénhiány miatt elhalt, a közbenső zónában a sejtek pedig anoxikusak a rossz vérellátottság miatt. A hőmérséklet sugárzás általi növelésével a sejtek légzése fokozódik, azonban mivel a tumor vérellátása elégtelen, ezért a besugárzás hatására a rákos sejtek oxigénhiány folytán elölhetőek (respiratív hipertermia). A hő akkor érhet el terápiás hatást, ha a tumor hőmérsékletét a kezelési időszak alatt 43-45°C közé állítjuk be. A 37-42°C közötti tartományban a tumor sejtjeinek burjánzása fokozódik, 43°C esetén 1 óra kezelés szükséges, míg e felett 46°C-ig minden °C hőmérsékletemelkedés felezi a szükséges kezelési időintervallumot, azonban 45-46°C tartományban már a környező egészséges szövetek denaturációjának veszélye lép fel, emiatt általában 42-43,5°C (315-316,5K) hőmérséklettartományt alkalmaznak 1 órán keresztül. Mise et. al., (1990) tumor sejteket kezeltek in vitro módon 42°C-os vízfürdőben, melynek hatására a sejtek burjánzása 30 percig fokozódott, utána pedig elpusztultak. A kezelések eredményei azt mutatták, hogy a hipertermiás kezelés megnöveli az IM-FSC antitumor hatását, vagyis fokozódik az immunterápia hatékonysága. Lai et. al., (2002) prosztata hipertermiás kezelését végezték el self-tuning regulátor által intenzitásvezérelt berendezés segítségével 43-45°C-on. A módszer előnye, hogy nem igényli a kezelt szövetek mechanikai és termikus tulajdonságainak ismeretét, az intenzitás szabályzása a kialakult hőmérséklet alapján történik. Jelenleg azonban rendelkezésre állnak, illetve megmérhetők a szövetek termodinamikai és akusztikai tulajdonságai, emiatt az ultrahang besugárzás előtt modellezhető a kezelés termikus hatása. Hurwitz et. al., (2001) szerint a rákos prosztata szövetek gyógyítására leginkább a 43-45°C hőmérséklettartomány alkalmas, amely 30-60 min diszpozíciós intervallummal alkalmazható hatékonyan. Fosmire et. al., (1993) szerint az ultrahang hipertermia leginkább akkor alkalmazható, ha a kezelendő betegségen kívül egyéb egészségügyi problémája is van, főleg az idősebb páciensnek, ami lehetetlenné teszi a konvencionális sebészeti eljárások alkalmazását. Wojcik et. al., (1995) véges elemes modellezés segítségével vizsgálták a szövetek módosulását fókuszált ultrahang hatására. A számítások alapja egy véges elemes algoritmus, mely a nemlineáris akusztikai jelenségeket is modellezi és megoldja az elektromechanikus és bioheat egyenleteket 2D/3D inhomogén elasztikus és akusztikus közegekben. Fry et. al., (1954) vizsgálták az ultrahang hőhatását lágy szövetekben. Heimburger (1985) mély emlő tumorok, Sanghvi et. al., (1984) máj Purnell et. al., (1964) és Lizzi et. al., (1994) szem terápiában, illetve Foster et. al., (1990) prosztata hipertrófia esetében alkalmazta. A fókuszált ultrahang magas intenzitás értékei Fry (1993) leírása alapján két típusú hatást váltanak ki. Az egyik az, hogy a lézió, vagy a vágás szabályosan terjed a hőkoaguláció által a fókuszban. A másik, hogy a fókuszban gőz képződik és hirtelen kiterjed a forrás irányába. Lizzi (1987) bebizonyította, hogy párolgás miatt gáz test, illetve kavitáció is kialakulhat a fókuszpontban lévő szövettartományban, ami Lizzi (1993) szerint a fókuszált koagulatív ultrahang hipertermia intenzitásának a limitáló faktora lehet. A fókuszált ultrahang sugár a szövetek tulajdonságait megváltoztatja, így módosul pl. az abszorpció, szóródás és a fókusz pont is. Az elkészített modell a koagulatív hipertermiakor alkalmazott hőmérsékleti tartományt is kezeli, több fókuszált transzdúcerek esetén, azonban használhatóságának variabilitása leginkább a respiratív hipertermiát célozza. Damianou, et . al., (1995) lineáris modelleket használtak az ultrahang szöveti hőhatásának tanulmányozására, azonban ezzel nem tudták tökéletesen reprodukálni a kezelések hőhatását. A nem lineáris modellek alkalmazása (Christopher and Parker 1991) melyek pl. a KZK egyenleteken alapulnak (Aanonsen 1983), és amelyek a lökéshullámok terjedési tulajdonságok számításánál voltak alkalmazva a test szövezeiben, viszont ezek az egyenletek csak elméletileg tudták kezelni a szóródás és gáztest aktiválódás problémáját a fókuszpontban. 1. táblázat.
Különböző hipertermia rendszerek hatékony hőmérsékleti intervallumai
1.1. A hipertermia modell elkészítésének céljai Olyan interaktív, továbbfejleszthető respiratív és
denaturációs ultrahang hipertermia modellprogram kifejlesztése volt a cél,
mellyel a szövetrétegeken áthaladó több ultrahangsugár hőhatását lehet előre
jelezni. A modellezés során cél, hogy módosíthatóak legyenek a
független változók, az alkalmazott függvények kompatibilisek legyenek az egyes
szövetek mellett. A modell számítsa ki a hangsugár intenzitásváltozását, a
fellépő veszteségek mértékét, amely maradék intenzitásból történjen a hőhatás
számítása. 2. Anyagok és módszerek 2.1. Irányelvek A modell azt vizsgálja, hogy milyen
hőhatása van egy adott térfogatelemre, az arra irányított meghatározott számú
téglalap alakú piezoelemből álló transzdúcernek, miközben a hangsugár adott
számú és tulajdonságú szövetrétegen halad keresztül (1. ábra). ![]()
A modell figyelembe veszi az egyes
body tissue layers sugárintenzitást módosító hatását. A transzmitter
szövettérfogatokban keletkező hőt a modell a vér, a hűtött transzdúcer és a
környező szövetek által elvont hőenergiával történt korrekció után határozza
meg. A modell sajátossága, hogy az UH HT kezelés megkezdése előtt 10 perces
előhűtés lehetőségének hőelvonó hatását is modellezi a vizsgált szöveteken,
ezáltal nagyobb mozgásteret enged az ultrahang intenzitás és az alkalmazott
transzdúcerek számában, az egészséges szövetek hődenaturációjának
elkerülésével. Természetesen a hűtés a kezelés során is folyamatosan
érvényesíthető. A szövetréteg típusa annak akusztikai és termikus
tulajdonságain keresztül szerepel a modellben. Ilyen determináns tulajdonság az
egyes szövetek hangterjedési sebessége, fajhője, sűrűsége, csillapítási
koefficiense, hővezető képessége, illetve a szöveti véráram. Az
anyagtulajdonságok által determinált hőképződés a besugárzott szövettestek
geometriáján, a sugárzás tulajdonságain (intenzitás, frekvencia, hullám alak,
mód, fókusztáltság) és a veszteségek mértékén keresztül érvényesül. 2.2. Szövet geometria A számítások során a sugár beesése a
szövetrétegekre egyezményesen merőleges, az 1. ábra szerint. A sugárátbocsátó
közeg felülete S=ab (cm2), ahol transzdúcer szélessége
a, cm és hosszmérete b, cm, míg a V=Sh, cm3
kezelt szövettérfogat az S felület és a szövet vastagság h, cm
függvénye. Az M=Vρ alapján pedig a kezelt szövettömeg kapható
g-ban. A kezelt szövettömeg és a szövet C, J/gK fajhő szorzatából az
adott szövettérfogat 1K-el való felmelegítéséhez szükséges energia következik
J/K mértékegységben. 2.3. Véráram A véráram miatt is fontos a kezelt
szövettérfogat ismerete, mivel az irodalmi ml/gszövet/min (B1)
ismerete mellett meg kell tudni határozni gvér/gszövettömeg/min
(B2) értéket, amihez a vér és a szövet sűrűség és a kezelt
szövettérfogat ismerete kell. Egyezményesen úgy kezeli a modell a percenként
adott szövetben lévő véráram értéket, mintha egyszerre a szövet ennyi vért
tartalmazna. Természetesen a valós érték ettől különbözhet, ami a besugárzás
során tovább módosul a fokozódó véráram és pulzusszám miatt. Emiatt ezt az
értéket eredendően input para 2.4. Intenzitás függvények A
hangintenzitás számítása W/cm2, dB és Np-ben is megtörténik a
különböző intenzitás módosulások meghatározása érdekében. A kibocsátott Ielektromos,W=J/s
összes elektromos intenzitásból az Ikiinduló kiinduló
akusztikai intenzitás, W a sugárzó η elektro-akusztikai
hatásfokából adódik Ikiinduló=Ielektromosη
egyenlet szerint. A felületegységre eső akusztikai intenzitás Is=Ikiinduló/S
képletből következik W/cm2 mértékegységben. A dB-re való átszámítás
konvencionálisan az IdB=10log(IS/I0)
egyenletból következik, ahol I0=10-16W/cm2.
INp átszámítás innen INp=IdB/8,686.
Természetesen a mértékegységek visszaszámítása egymásba is ezen egyenletek
inverzióján keresztül történik. Az adott szövettérfogat általi csillapítás az I=I0e-2αh
szerint számítható, ahol INp az aktuális Np intenzitás, I0
a kiinduló intenzitás Np-ben, α a csillapítási koefficiens
(Np/cmMHz), h pedig a hang által adott közegben megtett út, cm. Innen a
modell közegenként visszaszámol IdB-n keresztül W/cm2
intenzitás értékre, amely után a közeghatáron való R reflexió és ebből
adódóan a T átbocsátott intenzitás meghatározása történik. Az
alapkitételnek megfelelően a közeghatárra merőleges beesés esetén a reflexió
mértéke R=(Z2-Z1)/(Z1+Z2)
ami a közegek közötti Z=cρ akusztikai keménység (Pas/m)
különbség függvénye, ahol c, m/s a hangsebesség, ρ, g/cm3
a sűrűség, Z1 az eredő közeg, Z2 pedig az
átvevő közeg akusztikai keménysége. Innen T=1-R a közeg
határfelületen átbocsátott relatív hangintenzitás mértéke akkor, ha 1=100%,
vagyis abszolút akusztikai intenzitásban IT=IT in W/cm2
a közeghatáron átlépő akusztikai intenzitás. A képződött hőenergia a kezelt
vizsgált szövettérfogatban dT/dt=2αI/Cρ, K/s egyenlet
szerint számítható ter Haar (1988) alapján, azzal a kitétellel, hogy a
számlálóban a megtett úttal és a nevezőben a kezelt szövettérfogattal is
korrigálva lett a képlet. Az egyenletet sec-ra megoldva K kapható, vagyis
megmutatja, hogy adott idő alatt mekkora hőmérsékletváltozás történik a
rendszerben, ahol C, J/gK a vizsgált szövet fajlagos hőkapacitása. Azért
nem a Rayleigh-Sonnerfeld (Goodman, 1968), illetve xyz koordinátákat
kezelő egyenlet alkalmazása történt, mert a kezelendő szövettérfogat térbeli
átlaghőmérsékletének a kiszámítása történt és a modell ismertnek tekinti a
kezelt szövettérfogat helyzetét, amire előzetesen a transzdúcerek fókuszálása
megtörténik. Amennyiben xyz koordináták szerinti számítás történne úgy
Pennes’ (Pennes, 1948 and Sapareto & Dewey, 1984) biohő transzfer egyenlet
(BHTE) alkalmazása válna szükségessé, bár az egyenlet nem kezeli a vérerek
jelenlétét, a véráram módosulást besugárzás során. A modellben alkalmazott
egyenletrendszerek megfelelnek a BHTE rendszernek térkoordináták nélkül, az
input (bejutó energia) és output (veszteségek) energiaoldal figyelembe
vételével. A tumorba jutó akusztikai intenzitás a tumorra irányított összes
transzdúcer maradék intenzitásának az összegeként kapható, az interferencia
figyelembe vétele nélkül, ebből történik a hőképződés meghatározása
időegységenként. A HT felépítmény elvi sémáját a 2. ábra mutatja. ![]()
2.5. Veszteségek A kezelt szövettérfogatban US
besugárzás során keletkező hő meghatározásához a folyamatos input akusztikai
energiából képződő hőenergia mértékének ismerete mellett meg kell határozni a
hőveszteség mértékét. Az alkalmazott modell három fő energia veszteségforrást
kezel. Az egyik a vér által elszállított energia, a másik a hűtött transzdúcer
felület felé, a harmadik pedig a környező szövetekbe való hővezetéssel
elszállított energia. Az utóbbi két veszteségforrás alapja a sík fal melletti q,
J/s hőáram meghatározása q=λ/w(Sq(t1-t2))
egyenlet szerint történhet, ahol λ, J/msK az adott szövet hővezető
képessége, w, m a hőcserélő falvastagság, Sq, m2
a hőleadó felület nagysága, t1, K az aktuális szövet
hőmérséklet, vagy belső szövettérfogat átlagos hőmérséklete. A t2
pedig a hőcserélő falon lévő külső hömérséklet, amit a modell általában 310K,
azaz 37°C testhőmérsékletként kezel, a környező szövetek felé történő hővezetés
számításánál. A hőleadó w falvastagság meghatározása téglalap esetében
((a/2)+(b/2)+(√a2+b2))/3
képlet alapján történik. A környező szövetek felé való q, J/s hőáram
meghatározásánál a Sq, m2 hőcsere felület a
besugárzott szövettérfogat palástfelületét jelenti, ami a Sq=((2ha)+(2hb))/10000
képletből kapható, kivéve az utolsó tumor rétegnél, ahol ehhez még hozzáadódik
a sugárbelépési határfelülettel szembeni hőcserélő felület is. A hűtött
ranszdúcer által elvitt J/s hőenergia esetén a falvastagság megegyezik a kezelt
szövet mélységével m-ben, a hőcsere felület pedig a transzdúcer felülettel,
vagyis a kezelt szövettérfogat S felületével egyezik meg, azzal a
kitétellel, hogy a legfelső réteg esetében a hűtőfelület szükség esetén
megváltoztatható a transzdúcer felülettől eltérő mértékűre is. A hűtött
transzdúcerrel elvitt q hőáram esetén a t1 hőmérséklet
minden réteg esetében a felette lévő réteg kontaminációs határfelületének
hőmérsékletével egyezik meg a számított előtti időpillanatra. A vér által
elvitt Ib, J/s energia pedig a bevitt és az elszállított
energia közötti különbségből ered a Ib=((t1B2Cb)-(310B2Cb))
képlet szerint, ahol Cb, J/gK a vér fajhője, t1
pedig az aktuálisan kezelt szövettömeg átlagos belső hőmérséklete. 2.6. Komplex egyenlet Az eddigiek figyelembevételével az ultrahangsugárzás miatti hőhatás az
egyes szövetrétegekben a következő egyenletrendszer alapján adódik, ahol b
index a vér, t pedig a szövet adatait mutatja: dT/dt=(((2αtht
((IinputS)-(It+Ihűtés)))/CtρtVt)+(2αbhb
((IinputS)-Ib)/CbρbVb))
[K/s] szerint, ahol Iinput, W/cm2
a szövet határfelületére érkező akusztikai intenzitás értéke, amit, hogy a
térfogatelembe érkező összes intenzitással számoljon a modell S, cm2
sugárzási felülettel szorozni kell. Az It, J/s a környező
szövetek felé irányuló hőáram, az Ihűtés, J/s a hűtött
transzdúcer felület, illetve az aktuális szövetréteg feletti szövet
határfelület felé történő hőáram, Ib, J/s a vér által
elszállított hőenergia. A kezeléseket szinusz hullámokkal 1MHz frekvencián
végzi a modell, de a frekvencia módosítható, így α, Np/cmMHz
csillapítási koefficiens módosul. 2.7. Alapadatok Az egyenletrendszerekben szereplő
legfőbb független változók és értékeik a következőképpen alakultak, az indexek
alapján: c, kerámia; co, elektro-akusztikai csatolás; s,
hámszövet; m, izom; t, tumor; b, vér szerint. Csillapítási
koefficiens: αs=0,24; αm=0,15; αt=0,085;
αb=0,019 Np/cmMHz; hangsebesség értékek: cc=2220;
cco=6320; cs=1720; cm=1566;
ct=1549; cb=1566 m/s; fajhő értékek: Cs=3,66;
Cm=3,639; Ct=3,9; Cb=3,89
J/gK; hővezető képesség értékek: λs=0,37; λm=0,55;
λt=0,545 J/msK; sűrűség értékek: ρc=7,6;
ρco=2,7; ρs=1,01; ρm=1,04;
ρt=1,04; ρb=1,06 g/cm3,
B1s=0,2; B1m=0,027; B1t=0,25
ml/gszövet/min. A kezelés hőhatását befolyásoló para 3. Eredmények és értékelésük Legtöbbször a vér-tumor rendszerben 315K körüli
hőmérséklet elérése és tartása a cél, az UH HT során. Amennyiben magas
felületegységre eső intenzitás alkalmazása történik, felületi hűtés nélkül,
akkor látható, hogy a bőr-vér, sőt esetenként az izom-vér rendszer is
rendellenesen túlmelegedik, melynek hatására hődenaturáció alakulhat ki (3.
ábra). A denaturáció elkerülésére különböző mértékű előhűtés alkalmazható a
szövetrendszerekben, különböző nagyságú hűtőfelületekkel, illetve nagyobb számú
tumorra irányított, alacsonyabb intenzitású transzdúcerrel (4. ábra). ![]() 3. Ábra: Hődenaturáció a bőr-vér rendszerben
US HT során ![]() 4. Ábra: Több hűtött transzdúcer ideális HT
hatása Látható,
hogy nagyobb transzdúcerszám, hűtőfelület és 283K hűtőhőmérséklet hatására
pozitív eredmény érhető el a fenti céllal. Továbbá megfigyelhető, hogy vastagok
a modell szövetrétegek. Amennyiben ideális esetet tekintünk a szövetréteg
vastagság tekintetében, úgy kisebb hűtőfelületek, magasabb hűtőhőmérséklet,
alacsonyabb transzdúcerszám és intenzitásszintek is elegendőek a kívánt
időintervallumú HT kezelésre (5. ábra). ![]() 5. Ábra: Testfelszín-közeli tumorok ideális US
HT kezelhetőségének bizonyítása 4.
Irodalomjegyzék Aanonsen, S. I. (1983): Numerical computation of the nearfield of a finite amplitude sound beam. Rep. #73, Dept of Mathematics, University of Bergen. Christopher, P. T. – Parker, K. J.
(1991): New approaches to nonlinear diffractive field propagation. J. acoust.
Soc. Am. Vol. 90., pp. 488-499. Damianou, C. A. – Hynynen. K. – Fan,
X. (1995): Evaluation of accurancy of a theoretical model for predicting the
necrosed tissue volume during focused ultrasound surgery. IEEE Trans.
Ultrason., Ferroelect. And Freq.Control. Vol. 42., pp. 182-187. Fosmire, H. – Hynynen, K. – Drach, G.
W. – Stea, B. – Swift, P. – Cassady, J. R. (1993): Feasibility and toxicity of
transrectal ultrasound hyperthermia in the treatment of locally advanced
adenocarcinoma of the prostate. Int. J. Radiat. Oncol. Biol. Phys. Vol. 26.,
pp. 253-259. Foster, R. S,. – Bihrle, R. – Sanghvi,
N. T. – Fry, F. J. – Griffith, S. L. – Snoddy, A. M. – Franklin, T. D. (1990):
Noninvasive ultrasound produced volume lesion in prostate. Symp. ESWL,
Washington. Fry, W. J. – Mosberg, W. H. – Barnard,
J. W. – Fry, F. J. (1954): Production of focal destructive lesions in the
central nervous system with ultrasound. J. Neurosurg. Vol. 11., pp. 471-478. Fry, F. J. (1993): Intense focused
ultrasound in medicine. Eur. Urol. Vol. 23., pp. 2-7. Goodman, J. W. (1968): Introduction to Fourier Optics. McGaw-Hill, New York. Hand, J. W. – Veron, C. C. – Prior, M. V. (1992): Early experience of a commercial scanned focused ultrasound hyperthermia system. Int. J. Hyperthermia. Vol. 8., pp587-607. Harai, P. M. – Hynynen, K. H. – Roemer, R. B. – Anhalt, D. P. – Shimm, D. S. – Stea, B. – Cassady, J. R. (1991): Development of scanned focused ultrasound hyperthermia: clinical response evaluation. Int. J. Radiat. Oncol. Biol. Phys. Vol. 21., pp. 831-840. Heimburger, R. (1985): Ultrasound augmentation of central nervous system tumor therapy. Indiana Med. pp. 469-476. Hurwitz, M. D. – Kaplan, I. D. – Svensson, G. K. – Hanson, J. L. – Hynynen, K. (2001): Faesibility and patient tolerance of a novel transrectal ultrasound hyperthermia system for treatment of prostate cancer. Int. J. Hyperthermia. Vol. 17(1)., pp. 31-37. Lei, S. – Schiano, J. – Smith, N. B. (2002): An adaptive control method for ultrasound prostate hyperthermia. Proc. Of the IASTED International Conference, November 4-6. Cambridge, MA, USA. Lizzi, F. L. – Coleman, D. J. – Driller, J.- Silverman, R. H. – Lucas, B. – Rosado, A. (1987): A therapeutic ultrasound system incorporating real-time ultrasonic scanning. In Proc. of the 1986 Ultrasonics Symposium, McAvoy, B. R. (ed.), IEEE, New York. Lizzi, F. L. (1993): High-precision thermotherapy for small lesions. Eur. Urol. Vol. 23., (suppl.), pp. 23-28. Lizzi, F. L. – Coleman, D. J. – Driller, J. - Ostromogilsky, M. – Chang, S. – Greenall, P. (1994): Ultrasonic hyperthermia for ophthalmic therapy. IEEE Trans. Sonics Ultrasonics. Vol. 31., pp. 473-481. Mátai, G. (2002): Medical applying of
the radio frequency radiations. Hungarian Science. Vol. 8., pp. 1024-1042. Mise, K. – Kan, N. – Okino, T. –
Nakanishi, M. – Satoh, K. – Teramura, Y. – Yamasaki, S. – Ohgaki, K. – Tobe, T.
(1990): Effect of heat treatment on tumor cells and antitumor effector cells.
Cancer Research. Vol. 50. Issue 19., pp. 6199-6202. Pennes, H. H. (1948): Analysis of
tissue and and arterial blood temperatures in the resting human forearm.
Journal of Applied Physiology. Vol. 1(2)., pp. 93-122. Purnell, E. – Sokollu, A. – Torchia,
R. – Taner, N. (1964): Focal chorioretinitis produced by ultrasound. Invest.
Ophthalmol. Vol. 3., pp. 657-664. Samulski, T. V. – Grant, W. J. –
Oleson, J. R. – Leopold, K. A. – Dewhirst, M. W. – Vallario, P. – Blivin, J.
(1990): Clinical experience with multi-element ultrasonic hyperthermia system:
analysis of treatment temperatures. Int. J. Hyperthermia. Vol. 6., pp. 909-922. Sanghvi, N. T, - Fry, F. J. –
Huddleston, J. F. – Morris, R. F. – Goss, S. A. (1984): Ultrasound system for
noninvasive focal lesioning in organs and tissue. J. Ultrasound Med. Vol. 3.,
p. 30. Sapareto, S. A. – Dewey, W. C. (1984):
Thermal dose determination in cancer therapy. International Journal of
Radiation Oncology-Biology and Physics. Vol. 10., pp. 787-800. ter Haar, G.R. (1988): Biological
Effects of Ultrasound in Clinical Applications. In Suslick, S. K. (1988):
Ultrasound, Its Chemical, Phisical, and Biological Effets. VCH
Verlagsgesellschaft mbH, Weinheim, pp. 305-319. Wojcik, G. – Mould, Jr. – Lizzy, F. – Abboud, N. – Ostromogilsky, M. – Vaughan, D. (1995): Nonlinear modelling of therapeutic Ultrasound. IEEE Ultrasonics Symposium Proceedings. Pp. 1617-1622. |